10주(보수)를 이용하는 덧셈

예)  3에다 8을 더해준다면,

일의자리 3에서 8을 더할 수 없으므로,

1방법 (기본 운주법)

일의자리 3을 보고, (일의자리 3에서 8을 더할 수 없으므로) 8의 보수 2를             빼준 다음 10을 더해주면 됩니다.

① 보수를 빼주고    ② 10을 더해준다

2방법 (선주법)

일의자리 3을보고, (일의자리 3에서 8을 더할 수 없으므로) 10을 더해준              다음, 다시 3을 보고 8의 보수 2를 빼주면 됩니다.

① 10을 더해주고    ② 보수를 빼준다

차이점     보수를 빼주고 10을 더해준다, 10을 더해주고 보수를 빼준다 는 것은,

순서만 다를 뿐 내용은 같습니다.

그러나, 선주법은 일의자리를 보고 난 다음, 눈을 돌려 10을 먼저 더해주고,

다시 한번 더 눈을 돌려, 일의자리를 확인한 다음, 보수를 빼주는 방법입니다.

결론은, 기본 운주법은

보수를 빼주고 10을 더해주면, 눈이 일의자리 한번 십의자리 한번,

두 동작으로 끝나는데 비하여,

선주법은, 일의자리 3에서 눈이 한번 보게 되고,

다시 10의 자리에 눈이 한번 가서 10을 더한 다음,

다시 눈이 일의 자리를 보고 보수를 빼주는 것은,

일의자리 3을 한번만 보면 될 것을 두 번 보고 계산을 하게 되는 방법인

데...

사실상 불필요한 동작을 한번 더하게 되고,

다시 일의자리 주판알을 다시 확인하는 절차를 거치고 나서,

주판셈이 되는 방법이 됩니다.

일선에서 선주법을 쓰는 학생들을 보면,

한 자리 숫자를 계산할 때는, 그런 데로 큰 문제가 없는 것 같은데,

두 자리수 세 자리수 단위가 올라가면…

어떤 아이들은 해당 자리에서 뭔가 계산이 어렵다고 생각하면,

무조건 일단 10을 올려주는 습관과

백의자리 천의자리를 갔다가 다시 와서 빼는 과정에서, 보수를 더해주는 자리를 잊어버리는 경우가 있고, 아직 어린 저학년인 경우 이와 같은 계산방법을 이해하지 못하는 학생이 많다는 것을 알 수 있습니다.

※ 옛날 5주가 2개 1주 아래알이 10개인 주판구조에서,

열 개가 모이면 열 개를 떨고 앞자리 주판알 1개를 올려줬던 방법을 생각해보면 됩     니다.

물론, 이와 같은 방법에 이해가 되고 숙달이 된 사람들은,

이미 반사적인 동작으로 숙달되었기 때문에, 그냥 넘길 수 있는 문제일 수 있지만,

아직, 필산조차 잘 안 되는 이해력이 부족한 어린 아이들은 아닌 것 같습니다.

주산 암산교육은,

정확히 계산을 하는 것이 신속하게 계산하는 것 보다 더 중요하다고 생각합니다.

옛날과 같이 주산으로 업무를 보던 시대가 아니기 때문에 필요도 없지만,

꼭 선주법이 빠르다는 증거도 없습니다.

전통적으로 사용해 왔던 기본 운주법은,

두 수를 더해서 10 이 만들어 졌기 때문에,

10을 올려주는 원리는 셈의 기본 원리로 보나,

어린 아이들 수준에서 본다면, 이 방법이 더 명확하며 더 쉽게 이해가 될 것입니다.

다음 자료는, 1980년도에 사용하였던 상업고등학교 교과서에 있는 내용입니다.

당시, 상업학교에서 주산을 배웠다 면, 보수를 빼주고 10을 더해주는 방법입니다.

※ 그리고, 선주법은 어떤 교과서에도 참고 문헌에도 확인하지 못하였던 방법으로,

수학등식의 계산원리로는 충분히 이해가 되나, 주산 상으로 이해하고 기능적으로

사용하기에는, 앞서 설명 드린 바와 같이 많은 문제가 있습니다.

특히, 아직 필산의 셈법도 정립되지 않는 어린 아이들 일수록...

그동안, 상업학교에서 주산학원에서 많은 학생들을 가르치면서,

선주법으로 배웠던 학생들이 많은 어려움을 겪는다는 것을 직접 확인하였습니다.

대한민국에 주산이 10여 년 동안 없어졌다가,

다시, 예스셈이라는 프랜차이즈 사업체를 통해 선주법이 시작되면서,

주산계 전체가 아무 여과 없이 선주법을 사용하게 되었다는 사실은, 현재 우리 주산계의 수준과 한계를 말하는 것이 아닌가 하고 아쉬움이 큽니다.

참고로,

옛날 상고생이 아닌 초등학교 저학년을 대상으로 실시하는 곱셈 승산도,

속산승법(두승법)이 아닌 필산법(미승법)으로 시작하는 것이 당연한 순서입니다.

마지막으로,

위 문교부 교과서에 실린 내용이 잘못 되었다는 것은, 분명 아닐 것이다. 라는 것 을 근거하여, 2015년 3월 5일자로 내용을 다시 정리하였습니다.

많은 사람들이 생각하는 것 보다, 훨씬 더 좋은 주산교육을 위해,

주산이 되는 교육방법으로 제 자리를 찾아 가기를 바랍니다.

한 빛 에 듀 (주)  사장   박   형   우